Մարժայի հանում՝ իրական հավանականության վերականգնում
Բուքմեյքերի գործակիցը հավանականություն չէ, այլ հավանականություն գումարած մարժա։ Այդ մարժան հանելը առավելությունը չափելու և այն հորինելու տարբերությունն է։
2,00 գործակիցը չի նշանակում, որ բուքմեյքերը ելքի հավանականությունը 50% է համարում։ Այն նշանակում է, որ նա այդ հավանականությունը դրանից մի փոքր ցածր է համարում, և հենց այդ տարբերությունն է նրա վաստակը։
Եթե ձեր մոդելը համեմատում եք հում գործակիցների հետ, այն համեմատում եք դիտավորյալ ուռճացված հավանականությունների հետ։ Ձեր չափած յուրաքանչյուր առավելություն ավելի փոքր կլինի, քան թվում է, իսկ ցածր գործակիցների դեպքում գոյություն չունեցող առավելությունն իրական կերևա։
Թվաբանությունը
Տասնորդական գործակիցը բխող հավանականության վերածելու համար վերցրեք նրա հակադարձը:
բխող հավանականություն = 1 / գործակից
Վերցնենք երկու ելքով շուկա՝ 1,91 / 1,91 գործակիցներով:
1 / 1,91 = 0,5236 → 52,36%
1 / 1,91 = 0,5236 → 52,36%
------
104,72%
Այս հավանականությունների գումարը 100%-ից ավելի է։ Այլ կերպ չի էլ կարող լինել: ավելցուկը բուքմեյքերի մարժան է, որն այստեղ 4,72% է։ Այդ ավելցուկը կոչվում է overround կամ vig։
Ինչպես հանել այն
Ստանդարտ մեթոդը համամասնական նորմալացումն է: յուրաքանչյուր ելք բաժանեք ընդհանուր գումարի վրա։
արդար հավանականություն = բխող / (բխող_a + բխող_b)
Վերևի շուկայի համար:
0,5236 / 1,0472 = 0,5000 → 50,0%
Որից ստանում ենք արդար գործակիցը:
արդար գործակից = 1 / 0,5000 = 2,00
Ավելի քիչ համաչափ օրինակ։ 2,5-ից շատ՝ 1,75, 2,5-ից քիչ՝ 2,10.
| գործակից | բխող | արդար | |
|---|---|---|---|
| 2,5-ից շատ | 1,75 | 57,14% | 55,28% |
| 2,5-ից քիչ | 2,10 | 47,62% | 44,72% |
| Ընդամենը | 104,76% | 100,00% |
«Շատ» ելքի շուկայական իրական գնահատականը 55,28% է, ոչ թե 57,14%։ Եթե ձեր մոդելն ասում է 56%, դուք հում թվի համեմատ առավելություն չունեք, իսկ արդար թվի համեմատ ունեք 0,7 կետի առավելություն, որը աղմուկի սահմաններում է։
Պետք են երկու ելքերն էլ։ Կարճ ճանապարհ չկա։
Սա այն մասն է, որը շատերը բաց են թողնում։ Մարժան կարելի է տեսնել միայն որպես այն չափը, որքանով երկու բխող հավանականությունները գերազանցում են 1-ը։ Մեկ գործակցից չեք կարող իմանալ, թե դրա որքան մասն է մարժան։
Բնորոշ մարժա ենթադրելն ու այն հանելն ավելի վատ է, քան մարժան ընդհանրապես չհանելը, քանի որ այդպես սխալը, որի ուղղությունը գիտեիք, փոխարինում եք սխալով, որի չափը չգիտեք։
Ինչ է ենթադրում համամասնական նորմալացումը
Որ բուքմեյքերը մարժան հավասարաչափ է բաշխում երկու ելքերի վրա։ Մոտավորապես հավասարակշռված տարբերակներով երկու ելքանի շուկայում սա բավական ճշգրիտ մոտարկում է, և հենց այն է օգտագործում ոլորտի մեծ մասը։
Այն պակաս հուսալի է, երբ երկու ելքերն իրարից շատ հեռու են։ Բուքմեյքերները հակված են ավելի մեծ մարժա դնել քիչ հավանական ելքերի վրա, ինչը կոչվում է favourite-longshot bias, ուստի համամասնական մեթոդը մի փոքր նվազեցնում է հստակ ֆավորիտների արդար գործակիցը և ուռճացնում անակնկալ ելքերինը։ Կան այլընտրանքներ (Շինի մեթոդ, աստիճանային նորմալացում, հավելումային մեթոդ), և դրանք ամենաշատը տարբերվում են հենց այնտեղ, որտեղ այս մեթոդն ամենաթույլն է։
Գոլերի շուկաների համար, որոնց գործակիցները մոտավորապես 1,5-ից 2,5 են, մեթոդի ընտրությունը պատասխանը փոխում է տոկոսային կետի մի մասով։ 1,05 գործակցով ֆավորիտի համար դա շատ կարևոր է։
Ինչու է սա փոխում այն, ինչ չափում եք
Մարժան հանելը լոկ ճշգրտում չէ։ Բաց թողեք այն, և երկու կոնկրետ բան կփչանա։
Ձեր առավելությունը ուռճացվում է։ Հում գործակիցների համեմատ յուրաքանչյուր շուկա կարծես 104% է կազմում, ուստի բուքմեյքերի հետ լրիվ համընկնող մոդելը կարծես երկու ելքերի վրա բաշխված 4% առավելություն ունի։ Խաղադրույք արեք դրա վրա, և մարժան կվճարեք երկու անգամ։
Ձեր CLV-ն ցածր է երևում։ Բուքմեյքերի մարժան մեկնարկին մոտենալիս նեղանում է։ Մեր սեփական կանխատեսումների Pinnacle-ի 566 գործակցային զույգերի չափումներով այն մեկնարկից 48 ժամ առաջ մոտ 5,05%-ից իջել է մինչև 3,78% վերջին ժամում։ Ուստի փակումը երկու կողմից էլ ավելի շռայլ է երևում, և յուրաքանչյուր հում CLV ցուցանիշ իջնում է մոտ 1,2 կետով։
Նշանն այն բանի, որ սա արհեստական էֆեկտ է: յուրաքանչյուր շուկայի երկու ելքերը գնահատելիս հում CLV-ի միջինը ստացվել է −1,46%։ «Շատ» և «քիչ» ելքերը չեն կարող միաժամանակ ձեր դեմ շարժվել։ Մարժան հանած նույն զույգերի միջինը −0,27% էր, իսկ մեդիանը՝ ճիշտ զրո, ինչը հենց այն է, ինչ պետք է տա անկողմնակալ համեմատությունը։
Որտեղ ենք այն կիրառում
Պրոդուկտում յուրաքանչյուր սպասվող արժեքի հաշվարկ մոդելի հավանականությունը համեմատում է մարժան հանած շուկայական հավանականության, ոչ թե հում գործակցի հետ։ CLV-ից մարժան հանվում է երկու ծայրերում՝ որտեղ ունենք երկու ելքերն էլ երկու պահերին։
Որտեղ հակառակ ելքի գործակիցը չունենք, տողը ներկայացվում է որպես հում և այդպես էլ նշվում արդյունքների պատմությունում, ոչ թե միացվում միջինին։ Այդ ցուցանիշները մոտ մեկ կետ ցածր են, և երկու տարբեր չափումներ մեկ վերնագրի տակ խառնելը հենց այն է, ինչից արդյունքների պատմությունը դադարում է որևէ բան նշանակել։